A) x(x + 1)(2x + 1)/6
প্রথম n টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের যোগফলের সূত্র হলো—
12+22+32+.....+n2=n(n+1)(2n+1)61^2+2^2+3^2+.....+n^2=frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
এখানে n এর পরিবর্তে x দেওয়া হয়েছে।
তাই,
12+22+32+.....+x2=x(x+1)(2x+1)61^2+2^2+3^2+.....+x^2 = frac{x(x+1)(2x+1)}{6}
এই সূত্র গণিতের ধারা ও বীজগণিতের গুরুত্বপূর্ণ একটি সূত্র।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ x(x + 1)(2x + 1)/6
A) ৫০ কিমি
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতি = ১০০ কিমি/ঘণ্টা
আমরা জানি,
১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট
অতএব,
৬০ মিনিটে দূরত্ব অতিক্রম করে = ১০০ কিমি
১ মিনিটে দূরত্ব = ১০০ ÷ ৬০ কিমি
৩০ মিনিটে দূরত্ব—
=১০০×৩০৬০= frac{১০০ times ৩০}{৬০} =৫০ কিমি= ৫০ text{ কিমি}
ট্রেনের দৈর্ঘ্য এখানে প্রয়োজন নেই, কারণ শুধু অতিক্রান্ত দূরত্ব জানতে চাওয়া হয়েছে।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ৫০ কিমি
D) ০.০০১ বিলিয়ন
আমরা জানি,
১বিলিয়ন=১০০০মিলিয়ন১ বিলিয়ন = ১০০০ মিলিয়ন
অতএব,
১মিলিয়ন=১১০০০বিলিয়ন১ মিলিয়ন = frac{১}{১০০০} বিলিয়ন =০.০০১বিলিয়ন= ০.০০১ বিলিয়ন
সুতরাং ১ মিলিয়ন সমান ০.০০১ বিলিয়ন।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ০.০০১ বিলিয়ন
B) 3
দেওয়া আছে,
x+5y=24x + 5y = 24
এবং,
x=3yx = 3y
এখন x-এর স্থানে 3y বসাই।
3y+5y=243y + 5y = 24 8y=248y = 24 y=248y = frac{24}{8} y=3y = 3
অতএব, y-এর মান = ৩
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ৩
