A) 32x+13^{2x+1}
দেওয়া আছে,
9x+9x+9x9^x+9^x+9^x
একই তিনটি পদ রয়েছে।
তাই,
=3×9x=3 times 9^x
আমরা জানি,
9x=(32)x9^x=(3^2)^x =32x=3^{2x}
অতএব,
3×32x3 times 3^{2x} =31+2x=3^{1+2x} =32x+1=3^{2x+1}
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 32x+13^{2x+1}
A) ৫০ কিমি
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতি = ১০০ কিমি/ঘণ্টা
আমরা জানি,
১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট
অতএব,
৬০ মিনিটে দূরত্ব অতিক্রম করে = ১০০ কিমি
১ মিনিটে দূরত্ব = ১০০ ÷ ৬০ কিমি
৩০ মিনিটে দূরত্ব—
=১০০×৩০৬০= frac{১০০ times ৩০}{৬০} =৫০ কিমি= ৫০ text{ কিমি}
ট্রেনের দৈর্ঘ্য এখানে প্রয়োজন নেই, কারণ শুধু অতিক্রান্ত দূরত্ব জানতে চাওয়া হয়েছে।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ৫০ কিমি
D) ০.০০১ বিলিয়ন
আমরা জানি,
১বিলিয়ন=১০০০মিলিয়ন১ বিলিয়ন = ১০০০ মিলিয়ন
অতএব,
১মিলিয়ন=১১০০০বিলিয়ন১ মিলিয়ন = frac{১}{১০০০} বিলিয়ন =০.০০১বিলিয়ন= ০.০০১ বিলিয়ন
সুতরাং ১ মিলিয়ন সমান ০.০০১ বিলিয়ন।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ০.০০১ বিলিয়ন
C) √৩২
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সূত্র—
d=a2d = asqrt{2}
যেখানে,
a = বাহুর দৈর্ঘ্য
d = কর্ণের দৈর্ঘ্য
প্রশ্নে,
a = ৪ মিটার
সুতরাং,
d=৪২d = ৪sqrt{২}
অথবা,
d=১৬×২d = sqrt{১৬×২} =৩২= sqrt{৩২}
অতএব কর্ণ = √৩২ মিটার
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ √৩২
