B) 25 : 24
অনুপাতের সমন্বয় সম্পর্কিত সমস্যা।
✅ C : B = 25 : 24
A : B = ৫ : ৪
A : C = ৬ : ৫
A-এর মান সমান করতে,
প্রথম অনুপাত × ৬
A : B = ৩০ : ২৪
দ্বিতীয় অনুপাত × ৫
A : C = ৩০ : ২৫
অতএব,
B = ২৪ এবং C = ২৫
তাই,
C : B = ২৫ : ২৪
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 25 : 24
B) 380
বিন্যাস (Permutation) সম্পর্কিত সমস্যা।
✅ সম্ভাব্য ফলাফল = 380
২০ জন সদস্য থেকে একজন Captain এবং একজন Co-captain নির্বাচন করতে হবে।
যেহেতু দুটি পদ আলাদা, তাই—
= ২০P₂
= ২০ × ১৯
= ৩৮০
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 380
A) 1.8
শতকরা ও ভগ্নাংশ সম্পর্কিত সমস্যা।
✅ সংখ্যা = 1.8
ধরি, সংখ্যাটি = x
প্রশ্ন অনুযায়ী,
x ÷ ৫০ = ৩.৬%
= ৩.৬/১০০
= ০.০৩৬
তাহলে,
x = ৫০ × ০.০৩৬
= ১.৮
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 1.8
C) 12500
ভগ্নাংশ ও মোট সংখ্যা সম্পর্কিত সমস্যা।
✅ ২০ টাকার টিকিট = 12500টি
মোট টিকিট = ৩০,০০০
৩০ টাকার টিকিট:
= ৩০,০০০ × ১/৪
= ৭,৫০০
২৫ টাকার টিকিট:
= ৩০,০০০ × ১/৩
= ১০,০০০
অবশিষ্ট টিকিট:
= ৩০,০০০ - (৭,৫০০ + ১০,০০০)
= ১২,৫০০
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 12500
D) 95
গড় (Average) সম্পর্কিত সমস্যা।
✅ প্রয়োজনীয় নম্বর = 95
বর্তমান নম্বরের যোগফল:
= ৭০ + ৯০ + ৬৫ + ৮৫ + ৭৫
= ৩৮৫
ধরি, পরবর্তী পরীক্ষার নম্বর = x
৬টি পরীক্ষার গড় = ৮০
তাহলে,
(৩৮৫ + x) ÷ ৬ = ৮০
৩৮৫ + x = ৪৮০
x = ৯৫
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 95
B) 72
সময় ও ঘড়ির সমস্যা।
✅ প্রয়োজনীয় সময় = 72 দিন
একটি ঘড়ি সঠিক সময় দেখাবে যখন এটি ১২ ঘণ্টা পিছিয়ে যাবে।
১২ ঘণ্টা = ৭২০ মিনিট
প্রতিদিন ক্ষতি = ১০ মিনিট
দিন সংখ্যা:
= ৭২০ ÷ ১০
= ৭২ দিন
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 72
C) 105
দূরত্ব নির্ণয়ের সমস্যা।
✅ দূরত্ব = 105 feet
৮টি খুঁটির মধ্যে ব্যবধান হবে,
= ৮ - ১
= ৭টি
প্রতিটি ব্যবধান = ১৫ ফুট
মোট দূরত্ব:
= ৭ × ১৫
= ১০৫ ফুট
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 105
A) 55
লাভ-ক্ষতি (Profit & Loss) সম্পর্কিত সমস্যা।
✅ নতুন বিক্রয়মূল্য = 55 টাকা
বর্তমান বিক্রয়মূল্য = ৬৫ টাকা
এটি ৩০% লাভে বিক্রি হয়েছে।
ক্রয়মূল্য,
= ৬৫ ÷ ১.৩০
= ৫০ টাকা
১০% লাভে নতুন বিক্রয়মূল্য,
= ৫০ × ১.১০
= ৫৫ টাকা
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 55
C) 6000
অনুপাত (Ratio) সম্পর্কিত সমস্যা।
✅ ছোট অংশ = 6000 টাকা
অনুপাতের যোগফল:
= ২ + ৩ + ৫
= ১০
প্রতি অংশের মূল্য:
= ৩০,০০০ ÷ ১০
= ৩,০০০
ছোট অংশ:
= ২ × ৩,০০০
= ৬,০০০ টাকা
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 6000
B) 2
নোটের সংখ্যা ও মূল্য সম্পর্কিত সমস্যা।
✅ ৫০ টাকার নোট = কমপক্ষে 2টি
মোট নোট = ২৯টি
মোট টাকা = ৯৫০ টাকা
৫০০, ১০০ ও ১০ টাকার নোট দিয়ে সর্বাধিক পরিমাণ পূরণ করলে ৫০ টাকার নোট প্রয়োজন হবে।
সমীকরণ অনুযায়ী,
৫০০ + ১০০ + ১০০ + ৫০ + ৫০ + ১০×২৪
= ৯৫০ টাকা
এখানে ৫০ টাকার নোট রয়েছে ২টি।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 2
