C) 9
ধরি সংখ্যাটি = n
শর্ত অনুযায়ী,
n2+n=9(n+1)
n2+n=9n+9
n2-8n-9=0
(n-9)(n+1)=0
স্বাভাবিক সংখ্যা হওয়ায়,
n=9
অতএব,
✅ 9
B) 3/5
দেওয়া আছে,
tan=34
অর্থাৎ,
লম্ব = 3
ভূমি = 4
তাহলে অতিভুজ,
=32+42=5
আমরা জানি,
sin=লম্বঅতিভুজ
=35
অতএব,
✅ 3/5
Drag the pointsReference40°50°AdjacentOppositeHypotenuse
Angles 90°, 40°, and 50° include one fixed right angle
Give feedback
B) যে কোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর
ত্রিভুজের প্রধান শর্ত হলো—
যেকোনো দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর চেয়ে বড় হতে হবে।
এটিকে Triangle Inequality বলা হয়।
অতএব,
✅ যে কোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর
B) {(2,1),(3,1),(3,2)}
A-এর উপাদান:
A={2,3}
B-এর উপাদান:
B={1,2}
শর্ত:
x>y
পরীক্ষা করি—
(2,1) → 2>1 ✔
(2,2) → 2>2 ✘
(3,1) → 3>1 ✔
(3,2) → 3>2 ✔
তাই অন্বয় হবে—
{(2,1),(3,1),(3,2)}
অতএব,
✅ {(2,1),(3,1),(3,2)}
C) ৩/২
ধরি, লব = x এবং হর = y
প্রশ্ন অনুযায়ী,
x+y=5
এবং,
x-y=1
দুইটি সমীকরণ যোগ করলে,
2x=6
x=3
তাহলে,
y=5-3=2
অতএব ভগ্নাংশ,
=xy=32
✅ ৩/২
D) ২৫% লাভ
১৫টি কমলার ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১টি কমলার ক্রয়মূল্য:
= ১০০ ÷ ১৫
= ২০/৩ টাকা
১২টি কমলার ক্রয়মূল্য:
= ১২ × ২০/৩
= ৮০ টাকা
১২টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
লাভ:
= ১০০ - ৮০
= ২০ টাকা
লাভের হার:
= (২০/৮০) × ১০০
= ২৫%
অতএব,
✅ ২৫% লাভ
C) ১৪০
সংখ্যা দুটি হবে—
5×4=20
এবং,
7×4=28
কারণ গ.সা.গু = ৪।
এখন,
ল.সা.গু=20×284
=140
অতএব,
✅ ১৪০
A) ২৫ বছর
কালাম + ৪ পুত্র = মোট ৫ জন
গড় বয়স = ২০ বছর
মোট বয়স:
= ৫ × ২০
= ১০০ বছর
কালামের বয়স = ৪০ বছর
৪ পুত্রের মোট বয়স:
= ১০০ - ৪০
= ৬০ বছর
স্ত্রী + ৪ পুত্র = ৫ জন
গড় বয়স = ১৭ বছর
মোট বয়স:
= ৫ × ১৭
= ৮৫ বছর
স্ত্রীর বয়স:
= ৮৫ - ৬০
= ২৫ বছর
অতএব,
✅ ২৫ বছর
C) ২ কেজি
ধরি,
খালি বালতির ওজন = x কেজি
সম্পূর্ণ পানি ভর্তি অবস্থায়:
x+পানিরওজন=12
অর্ধেক পানি থাকলে:
x+পানিরওজন2=7
দুই সমীকরণের পার্থক্য:
পানিরওজন2=5
সম্পূর্ণ পানির ওজন = ১০ কেজি
তাহলে,
x+10=12
x=2
অতএব,
✅ ২ কেজি
A) ৪টি
দেওয়া আছে,
১৫টি ছাগল = ৩টি গরু
১টি গরু = ১৫ ÷ ৩ = ৫টি ছাগল
২০টি ছাগলের মূল্য:
= ২০ ÷ ৫
= ৪টি গরু
অতএব,
✅ ৪টি
