গণিত

A) 3

ধরি,

327=x
তাহলে,

3x=27
আমরা জানি,

27=33
অতএব,

x=3
সুতরাং,
✅ log₃27 = 3

A) −2

দেওয়া আছে,

x+1x=2
উভয় পাশে বর্গ করি,

x2+1x2+2=2
অতএব,

x2+1x2=0
আবার,

(x2+1x2)2=x4+1x4+2
সুতরাং,

0=x4+1x4+2
অতএব,

x4+1x4=-2
✅ −2

D) 8

আমরা জানি,

x2+y2=(x+y)2-2xy
প্রদত্ত,

4=22-2xy

4=4-2xy

xy=0
এখন,

x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)

=23-3(0)(2)

=8
অতএব,
✅ সঠিক উত্তর: ঘ) 8

C) −3

আমরা জানি,

(-3)3=-27
তাই,

3-27=-3
অতএব,
✅ −3

A) ৪

প্রদত্ত আছে,

25400=x
লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী,

(25)x=400
আমরা জানি,

25=20
সুতরাং,

(20)x=400

20x2=400
আবার, 400=202। অতএব,

20x2=202

x2=2
[ boxed{x=৪} ] Or x=8 in bangla
সঠিক উত্তর: (ক) ৪

C) 9

ধরি সংখ্যাটি = n
শর্ত অনুযায়ী,

n2+n=9(n+1)

n2+n=9n+9

n2-8n-9=0

(n-9)(n+1)=0
স্বাভাবিক সংখ্যা হওয়ায়,

n=9
অতএব,
✅ 9

B) 3/5

দেওয়া আছে,

tan=34
অর্থাৎ,
লম্ব = 3
ভূমি = 4
তাহলে অতিভুজ,

=32+42=5
আমরা জানি,

sin=লম্বঅতিভুজ

=35
অতএব,
✅ 3/5
Drag the pointsReference40°50°AdjacentOppositeHypotenuse
Angles 90°, 40°, and 50° include one fixed right angle
Give feedback

B) যে কোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর

ত্রিভুজের প্রধান শর্ত হলো—
যেকোনো দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর চেয়ে বড় হতে হবে।
এটিকে Triangle Inequality বলা হয়।
অতএব,
✅ যে কোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর

B) {(2,1),(3,1),(3,2)}

A-এর উপাদান:

A={2,3}
B-এর উপাদান:

B={1,2}
শর্ত:

x>y
পরীক্ষা করি—
(2,1) → 2>1 ✔
(2,2) → 2>2 ✘
(3,1) → 3>1 ✔
(3,2) → 3>2 ✔
তাই অন্বয় হবে—

{(2,1),(3,1),(3,2)}
অতএব,
✅ {(2,1),(3,1),(3,2)}

B) 50°

AB = AC হওয়ায় এটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
তাই,

B=C
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি:

180
তাহলে,

B+C=180-80

=100
যেহেতু,

B=C
তাই,

B=1002=50
অতএব,
✅ 50°
Drag the pointsABC60.0°60.0°60.0°
60.0+60.0+60.0=180
Give feedback