গণিত

B) ১৯

প্রদত্ত ধারাটি—
৪, ৬, ৯, ৬, ১৪, ৬, ?
এখানে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, ধারাটিতে দুটি পৃথক ধারা রয়েছে।
বিজোড় স্থানের পদগুলো:
৪, ৯, ১৪, ?
এখানে—
৯ - ৪ = ৫
১৪ - ৯ = ৫
অর্থাৎ সাধারণ অন্তর = ৫
তাই পরবর্তী পদ—
১৪ + ৫ = ১৯
অন্যদিকে জোড় স্থানের পদগুলো—
৬, ৬, ৬
অর্থাৎ অপরিবর্তিত।
সুতরাং অজানা সংখ্যাটি হবে—
✅ ১৯

A) ২০ বছর

ধরি,
আসল = ১০০ টাকা
দ্বিগুণ হলে,
সুদে-আসলে = ২০০ টাকা
সুতরাং,
সুদ = ২০০ - ১০০
= ১০০ টাকা
বার্ষিক সুদের হার = ৫%
অর্থাৎ,
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫ টাকা
১০০ টাকা সুদ পেতে সময় লাগবে—
১০০৫=২০frac{১০০}{৫}=২০
অতএব সময় = ২০ বছর
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ২০ বছর

D) ৯

প্রদত্ত সংখ্যার ধারাটি হলো—
৮১, ২৭, ?, ৩, ১
এখানে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যাকে ৩ দ্বারা ভাগ করে পাওয়া যাচ্ছে।
যেমন—
৮১ ÷ ৩ = ২৭
২৭ ÷ ৩ = ৯
৯ ÷ ৩ = ৩
৩ ÷ ৩ = ১
অতএব, ধারাটি হবে—
৮১ → ২৭ → ৯ → ৩ → ১
সুতরাং লুপ্ত সংখ্যাটি হলো—
✅ ৯

A) ০.০০০৬৪

প্রদত্ত,
০.৪×০.০২×০.০৮০.৪ × ০.০২ × ০.০৮
প্রথমে,
০.৪×০.০২=০.০০৮০.৪ × ০.০২ = ০.০০৮
এরপর,
০.০০৮×০.০৮০.০০৮ × ০.০৮ =০.০০০৬৪= ০.০০০৬৪
অতএব,
✅ ০.০০০৬৪

D) ২২৪

ধরি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
২৭×ক=৬৪frac{২}{৭} × ক = ৬৪
অতএব,
ক=৬৪×৭২ক = ৬৪ × frac{৭}{২} =৩২×৭= ৩২ × ৭ =২২৪= ২২৪
সুতরাং সংখ্যাটি হলো—
✅ ২২৪

A) ৭৮৬

ধরি, সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
সংখ্যাটি ৭৪২ হতে যত বড়, ৮৩০ হতে তত ছোট।
অর্থাৎ,
x−৭৪২=৮৩০−xx-৭৪২ = ৮৩০-x
অতএব,
২x=৭৪২+৮৩০২x = ৭৪২+৮৩০ ২x=১৫৭২২x = ১৫৭২ x=১৫৭২২x = frac{১৫৭২}{২} x=৭৮৬x = ৭৮৬
সুতরাং সংখ্যাটি হলো—
✅ ৭৮৬

A) ২৪২০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র—
C=P(1+r100)nC=P(1+frac{r}{100})^n
যেখানে,
P = আসল = ২০০০ টাকা
r = মুনাফার হার = ১০%
n = সময় = ২ বছর
তাহলে,
C=২০০০(1+10100)2C=২০০০(1+frac{10}{100})^2 =২০০০(1.1)2=২০০০(1.1)^2 =২০০০×১.২১=২০০০ times ১.২১ =২৪২০=২৪২০
অতএব চক্রবৃদ্ধি মূলধন—
✅ ২৪২০ টাকা

C) ৬

ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলো—
১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১
গড় নির্ণয়ের সূত্র:
গড়=প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা২text{গড়}=frac{text{প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা}}{২}
সুতরাং,
=১+১১২=frac{১+১১}{২} =১২২=frac{১২}{২} =৬=৬
অতএব ১ থেকে ১১ পর্যন্ত সংখ্যার গড় হলো ৬।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ৬

D) -১/২

দেওয়া আছে,
(2+x)+3=3(x+2)(2+x)+3=3(x+2)
বা,
x+5=3x+6x+5=3x+6
এখন,
x−3x=6−5x-3x=6-5 −2x=1-2x=1 x=−12x=-frac{1}{2}
অতএব,
x=−12x=-frac12
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ -১/২

D) ০.৩১

দেওয়া আছে,
০.১sqrt{০.১}
আমরা জানি,
০.৩১৬২×০.৩১৬২≈০.১০.৩১৬২ times ০.৩১৬২ approx ০.১
অতএব,
০.১=০.৩১৬২sqrt{০.১}=০.৩১৬২
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে এর কাছাকাছি মান হলো—
✅ ০.৩১
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ০.৩১