গণিত

B) ১৬ লক্ষ

দেওয়া আছে,
১৬ কোটি = ১৬,০০,০০,০০০
আমরা জানি,
১%=১১০০১%=frac{১}{১০০}
তাহলে,
১৬,০০,০০,০০০÷১০০১৬,০০,০০,০০০ div ১০০
= ১৬,০০,০০০
অর্থাৎ,
✅ ১৬ লক্ষ
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ১৬ লক্ষ

A) ৫

দেওয়া আছে,
১২৫=৫×৫×৫১২৫=৫times৫times৫
অর্থাৎ,
১২৫=৫৩১২৫=৫^৩
পূর্ণবর্গ সংখ্যায় মৌলিক গুণনীয়কের ঘাত জোড় হতে হয়।
এখানে ৫-এর ঘাত = ৩, যা বিজোড়।
আরও একটি ৫ দ্বারা গুণ করলে—
১২৫×৫=৬২৫১২৫times৫=৬২৫ ৬২৫=২৫×২৫৬২৫=২৫times২৫
অর্থাৎ এটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ৫

D) ১২

ভাগশেষ বাদ দিলে সংখ্যাগুলো হবে—
২৭ - ৩ = ২৪
৪০ - ৪ = ৩৬
৬৫ - ৫ = ৬০
এখন নির্ণেয় সংখ্যা হবে—
২৪,৩৬,৬০এরগ.সা.গু২৪,৩৬,৬০ এর গ.সা.গু
গুণনীয়ক:
২৪ = ২×২×২×৩
৩৬ = ২×২×৩×৩
৬০ = ২×২×৩×৫
সাধারণ গুণনীয়ক = ২×২×৩
= ১২
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ১২

D) ৩০০০

ধরি, করিম সাহেবের মাসিক বেতন = ১০০ টাকা।
প্রভিডেন্ট ফান্ডের জন্য কর্তন = ১০%
অতএব, অবশিষ্ট থাকে—
১০০−১০=৯০টাকা১০০-১০=৯০ টাকা
অর্থাৎ,
৯০ টাকা = প্রকৃত প্রাপ্ত বেতন
প্রশ্ন অনুযায়ী,
প্রাপ্ত বেতন = ২৭০০ টাকা
তাহলে,
১০০টাকারবেতন=২৭০০×১০০৯০১০০ টাকার বেতন = frac{২৭০০times১০০}{৯০} =৩০০০টাকা=৩০০০ টাকা
সুতরাং করিম সাহেবের মাসিক বেতন = ৩০০০ টাকা।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ৩০০০

D) ৫৪০°

দেওয়া আছে,
১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড
চাকা ৬০ সেকেন্ডে ঘোরে = ৯০ বার
তাহলে ১ সেকেন্ডে ঘোরে—
9060=32frac{90}{60}=frac{3}{2}
অর্থাৎ,
১.৫ বার১.৫ text{ বার}
আমরা জানি,
১ বার ঘূর্ণন = ৩৬০°
তাহলে,
32×360frac{3}{2}times360 =540°=540°
অতএব, ১ সেকেন্ডে চাকা ঘুরবে ৫৪০°।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ৫৪০°

A) 3−23-2

প্রদত্ত,
26+222^6+2^2
এখানে,
=64+4=64+4 =68=68
এ ধরনের সূচকের রাশিতে উৎপাদক বের করে সরলীকরণ করলে—
22(24+1)2^2(2^4+1) =4(16+1)=4(16+1) =68=68
প্রশ্নের অপশন অনুযায়ী প্রদত্ত রূপটি সম্ভবত সূচক প্রকাশের সমস্যার কারণে বিকৃত হয়েছে। মূল নিয়ম হলো সূচকের সূত্র প্রয়োগ করে রাশি সরল করা।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ প্রদত্ত মূল প্রশ্নের সঠিক গাণিতিক রূপ যাচাই প্রয়োজন।

D) ১০০

আমরা জানি,
১ কোটি = ১০ মিলিয়ন
সুতরাং,
১০ কোটি = ১০ × ১০ মিলিয়ন
= ১০০ মিলিয়ন
অতএব,
১০ কোটি = ১০০ মিলিয়ন
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ১০০

B) ৫০৫০

১ থেকে n পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফলের সূত্র—
n(n+1)2frac{n(n+1)}{2}
এখানে,
n = ১০০
তাহলে,
১০০(১০০+১)২frac{১০০(১০০+১)}{২} =১০০×১০১২= frac{১০০×১০১}{২} =৫০×১০১= ৫০×১০১ =৫০৫০= ৫০৫০
অতএব ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল—
✅ ৫০৫০

C) সবগুলোই

১ কে ২ দিয়ে ভাগ করলে—
১÷২=১২১÷২=frac{১}{২}
অথবা,
১২=০.৫০frac{১}{২}=০.৫০
আবার,
০.৫০=০.৫০০০.৫০=০.৫০০
অর্থাৎ সবগুলো সংখ্যাই একই মান প্রকাশ করে।
সুতরাং,
১/২ = ০.৫০ = ০.৫০০
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ সবগুলোই

D) সূক্ষ্ম কোণ

একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি—
১৮০∘১৮০^circ
সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ থাকে—
৯০∘৯০^circ
অতএব বাকি দুই কোণের সমষ্টি হবে—
১৮০∘−৯০∘=৯০∘১৮০^circ - ৯০^circ = ৯০^circ
এই দুইটি কোণ অবশ্যই ৯০°-এর কম হবে।
৯০°-এর কম কোণকে বলা হয়—
✅ সূক্ষ্ম কোণ (Acute Angle)
সুতরাং সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ হলো সূক্ষ্ম কোণ।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ সূক্ষ্ম কোণ