গণিত

C) ১০টি

১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো—
২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯
মোট সংখ্যা = ১০টি
মনে রাখবেন:
১ মৌলিক সংখ্যা নয়।

C) ৪৭

মৌলিক সংখ্যা হলো যে সংখ্যার মাত্র দুটি উৎপাদক থাকে—
১ এবং সেই সংখ্যা।
পরীক্ষা:
১৪৩ = ১১ × ১৩ (যৌগিক)
৯১ = ৭ × ১৩ (যৌগিক)
৮৭ = ৩ × ২৯ (যৌগিক)
কিন্তু—
৪৭ শুধুমাত্র ১ ও ৪৭ দ্বারা বিভাজ্য।
তাই:
✅ ৪৭ মৌলিক সংখ্যা

A) ১৬

আমরা জানি—
দুটি সংখ্যার ক্ষেত্রে,
গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
প্রশ্নে,
গুণফল = ১৫৩৬
ল.সা.গু = ৯৬
সুতরাং,
গ.সা.গু = ১৫৩৬ ÷ ৯৬
= ১৬
✅ উত্তর: ১৬

D) ১/৮

0.10.010.0010.20.020.002=0.10.20.010.020.0010.002
এখন,

0.10.2=12,0.010.02=12,0.0010.002=12
সুতরাং,

121212=18
অতএব, সঠিক উত্তর: ঘ. ১/৮।

D) ২০%

ধরি, আগের দাম = ১০০ টাকা
আগের পরিমাণ = ১০০ একক
নতুন দাম = ১২৫ টাকা
খরচ একই রাখতে হলে—
নতুন পরিমাণ:
= 100/125 × 100
= ৮০
কমেছে:
= 100 - 80
= ২০%
✅ উত্তর: ২০%

A) ৫০%

ক্রয়মূল্য:
৩টি আম = ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য:
= ১/৩ টাকা
বিক্রয়মূল্য:
২টি আম = ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য:
= ১/২ টাকা
লাভ:
= ১/২ - ১/৩
= ১/৬
লাভের হার:
= (১/৬ ÷ ১/৩) × ১০০
= ৫০%
✅ উত্তর: ৫০%

C) ২৫ টাকা

ধরি,
মূলধন = ১০০ টাকা
৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হলে—
মোট টাকা = ৩০০ টাকা
সুদ = ৩০০ - ১০০
= ২০০ টাকা
সরল সুদের সূত্র:
SI=P×R×T100SI=frac{P times R times T}{100} 200=100×R×8100200=frac{100 times R times 8}{100} 200=8R200=8R R=25R=25
অতএব সুদের হার = ২৫%
✅ উত্তর: ২৫ টাকা

B) ৮০

মোট মিশ্রণ = ৬০ লিটার
কেরোসিন : পেট্রোল = ৭ : ৩
কেরোসিন:
60×710=4260 times frac{7}{10}=42
পেট্রোল:
60×310=1860 times frac{3}{10}=18
ধরি, নতুন পেট্রোল = x লিটার
নতুন অনুপাত:
42:(18+x)=3:742:(18+x)=3:7
অতএব,
4218+x=37frac{42}{18+x}=frac{3}{7} 42×7=3(18+x)42 times 7=3(18+x) 294=54+3x294=54+3x 3x=2403x=240 x=80x=80
✅ উত্তর: ৮০ লিটার

D) করতোয়া

মহাস্থান গড় বাংলাদেশের অন্যতম প্রাচীন প্রত্নতাত্ত্বিক স্থান। এটি বগুড়া জেলার শিবগঞ্জে করতোয়া নদীর তীরে অবস্থিত।

C) -৩

রাশি:
y = -2x²+4x-5
এখানে,
a=-2, b=4
সর্বোচ্চ মান হবে,
x = -b/2a
= -4/(-4)
= ১
x=১ বসালে,
y=-2(১)²+4(১)-5
= -2+4-5
= -3