গণিত

D) ৭৫°

বৃত্তস্থ কোণ = কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।
কেন্দ্রস্থ কোণ = ৩০°
তাহলে বৃত্তস্থ কোণ:
= ৩০° ÷ ২
= ১৫°
পূরক কোণ:
= ৯০° - ১৫°
= ৭৫°

C) ৬

কাশফির ১ দিনের কাজ = ১/১০
খলিলের ১ দিনের কাজ = ১/১৫
একসঙ্গে কাজ =
১/১০ + ১/১৫
= ৩/৩০ + ২/৩০
= ৫/৩০
= ১/৬
অতএব সময় লাগবে = ৬ দিন

A) 2(x+y)

18, 24, 32 এর গ.সা.গু = ২
এবং,
x²−y² = (x+y)(x−y)
সবার মধ্যে সাধারণ উৎপাদক আছে শুধু (x+y)
তাই গ.সা.গু =
2(x+y)

B) 81

(-27)^(4/3)
প্রথমে ঘনমূল:
∛(-27) = -3
তারপর চতুর্থ ঘাত:
(-3)⁴ = 81
অতএব উত্তর = ৮১

D) 1

সূচকের নিয়ম অনুযায়ী,
প্রথম অংশের সূচক:
(p-q)(p+q)=p²-q²
দ্বিতীয়:
(q-r)(q+r)=q²-r²
তৃতীয়:
(r-p)(r+p)=r²-p²
সব যোগ করলে:
p²-q²+q²-r²+r²-p² = 0
তাই,
x⁰ = 1

A) 0.01

log₁₀x = -2
অর্থাৎ,
x = 10⁻²
= 1/100
= 0.01

B) ৭৫

দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
= ৯০ × ১৫
দুটি সংখ্যার সম্ভাব্য মান:
১৫ × ৬ = ৯০
তাহলে মোট সদস্য:
১৫ + ৬০ = ৭৫
অতএব উত্তর = ৭৫

C) ৭৫ মিটার

ধরি লাঠির দৈর্ঘ্য = x
প্রশ্ন অনুযায়ী,
৪০% x + ৪৫ = x
x - ০.৪x = ৪৫
০.৬x = ৪৫
x = ৪৫ ÷ ০.৬
x = ৭৫ মিটার

B) ২০০

সরল সুদের সূত্র:
সুদ = (মূলধন × হার × সময়) ÷ ১০০
১০০ = (P × ১২.৫ × ৪) ÷ ১০০
P = (১০০×১০০) ÷ ৫০
P = ২০০ টাকা

D) ৩৩ ১/৩%

ক্রয়মূল্য:
৮টি কলার দাম = ৫ টাকা
১টি কলার ক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য:
৬টি কলার দাম = ৫ টাকা
১টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫/৬ টাকা
লাভ = ৫/৬ - ৫/৮
= (২০-১৫)/২৪
= ৫/২৪
লাভের হার:
= (৫/২৪) ÷ (৫/৮) × ১০০
= ৮/২৪ × ১০০
= ১/৩ × ১০০
= ৩৩ ১/৩%