D) ৭
৬৩০০ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
6300 = 63 × 100
= (3² × 7) × (2² × 5²)
= 2² × 3² × 5² × 7
পূর্ণবর্গের জন্য সব ঘাত জোড় হতে হবে। এখানে শুধু ৭ এর ঘাত ১।
তাই আরও ৭ দিয়ে গুণ করতে হবে।
6300 × 7 = পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
A) 30°
ধরি,
খুঁটির উচ্চতা = h
ছায়ার দৈর্ঘ্য = √3h
তাহলে,
tanθ=উচ্চতাছায়াtantheta=frac{উচ্চতা}{ছায়া} tanθ=h3htantheta=frac{h}{sqrt3h} =13=frac1{sqrt3}
আমরা জানি,
tan30∘=13tan30^circ=frac1{sqrt3}
তাই,
θ=30∘theta=30^circ
C) ৭ জন
:
ধরি, সদস্য সংখ্যা = x জন।
তাহলে প্রত্যেকে চাঁদা দেয় = 15x টাকা।
সুতরাং,
x15x=735
15x2=735
x2=49
x=7
সঠিক উত্তর: গ. ৭ জন ✅
C) 16
বর্গের কর্ণ,
d=a2d=asqrt2
যেখানে a = বাহু
দেওয়া আছে,
a2=42asqrt2=4sqrt2
তাই,
a=4
পরিসীমা,
4a=4×44a=4times4
= 16 একক
D) ১৩ : ৯
ধরি, প্রস্থ = x মিটার
তাহলে দৈর্ঘ্য = x + 4
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা:
2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)=442(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)=44 2(x+4+x)=442(x+4+x)=44 2(2x+4)=442(2x+4)=44 4x+8=444x+8=44 4x=364x=36 x=9x=9
প্রস্থ = ৯ মিটার
দৈর্ঘ্য = ৯+৪ = ১৩ মিটার
অনুপাত:
13:913:9
A) ৭
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল:
A=12(a+b)hA=frac12(a+b)h
এখানে,
a = ১০
b = ৮
ক্ষেত্রফল = ৬৩
তাহলে,
63=12(10+8)h63=frac12(10+8)h 63=9h63=9h h=7h=7
অতএব দূরত্ব = ৭ সেমি
A) ৩২
সংখ্যা দুটি = 4x এবং 5x
গ.সা.গু = x
প্রশ্নে গ.সা.গু = ১৬০
তাহলে x = ১৬০
ছোট সংখ্যা = 4 × 160
= ৬৪০
C) ব্যাসার্ধ
বৃত্তের ক্ষেত্রফল:
πr2pi r^2
দ্বিগুণ ক্ষেত্রফল:
2πr22pi r^2
পরিধি:
2πr2pi r
অনুপাত:
2πr22πrfrac{2pi r^2}{2pi r}
= r
অর্থাৎ ব্যাসার্ধ।
A) ২৫
প্রথম ১১ জনের মোট বয়স:
১১ × ১৩ = ১৪৩
মোট শিক্ষার্থী = ১৪ জন
নতুন মোট বয়স:
১৪ × ১২ = ১৬৮
নতুন ৩ জনের বয়স:
১৬৮ - ১৪৩ = ২৫
C) ৭০°
বৃত্তস্থ কোণ = কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক
=140∘2=frac{140^circ}{2}
= ৭০°
