গণিত

B) ৭৫

৫০–১০০ এর মধ্যে:
ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৫৩
বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৯৭
গড় = (৫৩+৯৭)/২
= ১৫০/২
= ৭৫

A) ৩০°

রম্বসের বিপরীত কোণ সমান এবং কর্ণ কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
∠ABC = 120°
তাহলে,
∠BAO = 60°
যেহেতু OE ⊥ AB,
তাই,
90∘−60∘=30∘90^circ-60^circ=30^circ
অতএব,
∠BOE = ৩০°

B) 13

সমাধান:
দেওয়া আছে,

=2
আমরা জানি,

2=1+2
সুতরাং,

22=1+2

4=1+2

2=3

=3
আবার,

=1
অতএব,
[ boxed{cottheta=frac{1}{sqrt3}} ]
সঠিক উত্তর: খ. 13 ✅

B) 3

দেওয়া আছে,
2×43x−5=5122 times 4^{3x-5}=512
আমরা জানি,
512=29512=2^9
এবং,
4=224=2^2
তাহলে,
2×(22)3x−5=292 times (2^2)^{3x-5}=2^9 21+2(3x−5)=292^{1+2(3x-5)}=2^9
ঘাত সমান হবে,
1+6x−10=91+6x-10=9 6x−9=96x-9=9 6x=186x=18 x=3x=3

C) 25

সমাধান:
দেওয়া আছে,

x2-3x+1=0
উভয়পক্ষকে x দিয়ে ভাগ করলে,

x-3+1x=0
অর্থাৎ,

x+1x=3
এখন,

x-1x2=x+1x2-4

=32-4=9-4=5
সুতরাং,

x-1x4=52=25
[ boxed{25} ]

A) ১৮ বছর

ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স = x বছর
তাহলে পিতার বয়স = x + 20
৮ বছর পরে:
পুত্রের বয়স = x + 8
পিতার বয়স = x + 28
প্রশ্ন অনুযায়ী,
x + 8 + x + 28 = 72
2x + 36 = 72
2x = 36
x = 18
অতএব পুত্রের বয়স = ১৮ বছর।

D) ২৫%

ধরি আসল = ১০০ টাকা
৪ গুণ হলে মোট টাকা = ৪০০ টাকা
সুদ = ৪০০ - ১০০ = ৩০০ টাকা
সরল সুদের সূত্র:
সুদ = (P × R × T) / 100
300 = (100 × R × 12)/100
300 = 12R
R = 300/12
= 25%

A) ২৫% লাভ

ক্রয়মূল্য:
১২টি কমলার দাম = ২৪০ টাকা
১টির দাম = ২০ টাকা
বিক্রয়মূল্য:
৮টির দাম = ২০০ টাকা
১টির দাম = ২৫ টাকা
লাভ = ২৫ - ২০ = ৫ টাকা
লাভের হার:
(৫/২০) × ১০০
= ২৫%

A) 29

আমরা জানি,
(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
প্রশ্নে,
x+y+z = 7
xy+yz+zx = 10
তাহলে,
72=x2+y2+z2+2(10)7^2=x^2+y^2+z^2+2(10) 49=x2+y2+z2+2049=x^2+y^2+z^2+20 x2+y2+z2=49−20x^2+y^2+z^2=49-20 =29=29
অতএব উত্তর ২৯।

C) 64cm

বর্গের ক্ষেত্রফল—

=বাহু2
দেওয়া আছে,

বাহু2=256

বাহু=16
পরিসীমা—

=4বাহু

=416

=64cm