B) 3,972
৬ বছরে সরল সুদ = ৬০%
অতএব, ১ বছরের সুদের হার—
= ৬০ ÷ ৬
= ১০%
এখন,
মূলধন = ১২,০০০ টাকা
হার = ১০%
সময় = ৩ বছর
চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র—
CI=P(1+r100)n-P
=12000(1.1)3-12000
=12000(1.331)-12000
=15972-12000
=3972
অতএব, উত্তর = ৩,৯৭২ টাকা।
D) 17
প্রদত্ত বাহুগুলোর মাধ্যমে—
AB = 8
BC = 6
AC = 10
এখানে 6-8-10 একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
চিত্র অনুযায়ী AC এবং CD একই সরলরেখায় থাকলে—
AD = AC + CD
= 10 + 9
= 19
তবে প্রদত্ত উত্তর অনুযায়ী চিত্রভিত্তিক সমাধানে—
AD = 17
(চিত্র না থাকায় সম্পূর্ণ জ্যামিতিক যাচাই সম্ভব নয়।)
B) 2
প্রদত্ত—
x + l = 6
⇒ l = 6 - x
x - m = 5
⇒ m = x - 5
x + p = 4
⇒ p = 4 - x
x - q = 3
⇒ q = x - 3
এখন,
l+m+p+q
= (6-x)+(x-5)+(4-x)+(x-3)
= 6-5+4-3
= 2
অতএব, উত্তর = ২
B) 60 days
Ronaldo-এর কাজের হার—
120
Messi-এর কাজের হার—
130
তিনজনের কাজের হার—
110
Salah-এর কাজের হার—
110-120-130
LCM 60 নিলে—
=6-3-260
=160
অতএব Salah একা কাজটি করবে—
৬০ দিনে।
A) 200
প্রথম ১০০টি টিকিটের জন্য প্রতি টিকিটে ১১ টাকা এবং ১০০টির অতিরিক্ত প্রতিটি টিকিটে আরও ২ টাকা bonus পাওয়া যাবে।
ধরি, Kowshik মোট (x) টি ticket বিক্রি করেছে।
প্রতি ticket-এর মূল আয় = 11 টাকা
100টির বেশি প্রতিটি ticket-এর জন্য অতিরিক্ত bonus = 2 টাকা।
তাই,
[
11x+2(x-100)=2400
]
[
11x+2x-200=2400
]
[
13x=2600
]
[
x=200
]
অতএব Kowshik মোট 200টি ticket বিক্রি করেছে।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ক) 200
B) 28 and 17
দুটি সংখ্যার যোগফল ও বিয়োগফল থেকে সংখ্যা দুটি নির্ণয় করতে হবে।
ধরি, বড় সংখ্যা (x) এবং ছোট সংখ্যা (y)।
প্রথম শর্ত অনুযায়ী,
[
x-y=11
]
আবার, তাদের যোগফলের এক-পঞ্চমাংশ 9।
[
frac{x+y}{5}=9
]
সুতরাং,
[
x+y=45
]
এখন দুটি সমীকরণ যোগ করলে,
[
(x-y)+(x+y)=11+45
]
[
2x=56
]
[
x=28
]
তাহলে,
[
y=45-28=17
]
সুতরাং সংখ্যা দুটি হলো 28 এবং 17।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ খ) 28 and 17
A) 3/2
লব:
2n+2n-1
=2n-1(2+1)
=3×2n-1
হর:
2n+1-2n
=2n(2-1)
=2n
অতএব,
3×2n-12n
=32
সঠিক উত্তর: ৩/২
D) 30
ত্রিভুজের বাহুর অনুপাত = ৩ : ৫ : ৬
ধরি, বাহুগুলো—
= 3x, 5x, 6x
পরিসীমা = 70
3x+5x+6x=70
14x=70
x=5
বৃহত্তম বাহু—
6x=6×5=30
অতএব, সঠিক উত্তর: ৩০
C) 2³²
একই পদ চারবার যোগ করা হয়েছে।
4×230
যেহেতু,
4=22
তাই,
22×230
=232
সঠিক উত্তর: ২³²
C) 20
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোতে ‘৭’ অঙ্কের উপস্থিতি গণনা করতে হবে।
এককের ঘরে ৭ আছে:
৭, ১৭, ২৭, ৩৭, ৪৭, ৫৭, ৬৭, ৭৭, ৮৭, ৯৭
মোট = ১০ বার
দশকের ঘরে ৭ আছে:
৭০ থেকে ৭৯ পর্যন্ত = ১০ বার
তবে ৭৭ সংখ্যায় দুইবার ৭ আছে, তাই এটি উভয় তালিকায় সঠিকভাবে গণনা হয়েছে।
মোট—
10+10=20
সঠিক উত্তর: ২০
