গণিত

D) ০.০০১ বিলিয়ন

আমরা জানি,
১বিলিয়ন=১০০০মিলিয়ন১ বিলিয়ন = ১০০০ মিলিয়ন
অতএব,
১মিলিয়ন=১১০০০বিলিয়ন১ মিলিয়ন = frac{১}{১০০০} বিলিয়ন =০.০০১বিলিয়ন= ০.০০১ বিলিয়ন
সুতরাং ১ মিলিয়ন সমান ০.০০১ বিলিয়ন।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ০.০০১ বিলিয়ন

C) √৩২

বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সূত্র—
d=a2d = asqrt{2}
যেখানে,
a = বাহুর দৈর্ঘ্য
d = কর্ণের দৈর্ঘ্য
প্রশ্নে,
a = ৪ মিটার
সুতরাং,
d=৪২d = ৪sqrt{২}
অথবা,
d=১৬×২d = sqrt{১৬×২} =৩২= sqrt{৩২}
অতএব কর্ণ = √৩২ মিটার
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ √৩২

B) 3

দেওয়া আছে,
x+5y=24x + 5y = 24
এবং,
x=3yx = 3y
এখন x-এর স্থানে 3y বসাই।
3y+5y=243y + 5y = 24 8y=248y = 24 y=248y = frac{24}{8} y=3y = 3
অতএব, y-এর মান = ৩
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ৩

D) কোনোটিই নয়

আমরা জানি,
১ গ্রাম =১০০০ মিলিগ্রাম১ text{ গ্রাম } = ১০০০ text{ মিলিগ্রাম}
তাহলে,
৫ গ্রাম =৫×১০০০৫ text{ গ্রাম } = ৫ × ১০০০ =৫০০০ মিলিগ্রাম= ৫০০০ text{ মিলিগ্রাম}
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ৫০০০ নেই।
তাই সঠিক উত্তর—
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ কোনোটিই নয়

A) x(x + 1)(2x + 1)/6

প্রথম n টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের যোগফলের সূত্র হলো—
12+22+32+.....+n2=n(n+1)(2n+1)61^2+2^2+3^2+.....+n^2=frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
এখানে n এর পরিবর্তে x দেওয়া হয়েছে।
তাই,
12+22+32+.....+x2=x(x+1)(2x+1)61^2+2^2+3^2+.....+x^2 = frac{x(x+1)(2x+1)}{6}
এই সূত্র গণিতের ধারা ও বীজগণিতের গুরুত্বপূর্ণ একটি সূত্র।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ x(x + 1)(2x + 1)/6

D) ১৫

ধরি, পরপর তিনটি সংখ্যা হলো—
x, x+1, x+2x, x+1, x+2
তাদের গুণফল—
120120
এখন,
120=4×5×6120=4 times 5 times 6
এখানে ৪, ৫ ও ৬ হলো পরপর তিনটি সংখ্যা।
তাদের যোগফল—
4+5+6=154+5+6=15
সুতরাং সংখ্যাগুলোর যোগফল হবে ১৫।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ১৫

B) ১৬.৬৭%

দেওয়া আছে,
ক্রয়মূল্য (CP) = ১২০ টাকা
বিক্রয়মূল্য (SP) = ১০০ টাকা
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= ১২০ - ১০০
= ২০ টাকা
আমরা জানি,
ক্ষতির হার=ক্ষতিক্রয়মূল্য×১০০ক্ষতির হার = frac{ক্ষতি}{ক্রয়মূল্য} times ১০০ =২০১২০×১০০= frac{২০}{১২০} times ১০০ =১৬.৬৭%= ১৬.৬৭%
অতএব ক্ষতির পরিমাণ = ১৬.৬৭%
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ১৬.৬৭%

C) ১২০

মোট বই = ১২টি
এর মধ্যে ২টি বই সবসময় অন্তর্ভুক্ত থাকবে।
তাহলে বাকি বই থেকে নির্বাচন করতে হবে—
৫ - ২ = ৩টি বই
অবশিষ্ট বই সংখ্যা—
১২ - ২ = ১০টি
এখন ১০টি বই থেকে ৩টি বই বাছাই করার সংখ্যা—
10C3^{10}C_3 =10!3!(10−3)!=frac{10!}{3!(10-3)!} =10×9×83×2×1=frac{10 times 9 times 8}{3 times 2 times 1} =120=120
অতএব বই নির্বাচন করা যাবে ১২০ প্রকারে।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ১২০

A) ১১ ১/৯%

ধরি,
প্রথমে কফির দাম = ১০০ টাকা
১০% কমলে নতুন দাম—
=১০০−১০=৯০টাকা=১০০-১০=৯০ টাকা
খরচ একই রাখতে হলে,
৯০ টাকায় যে পরিমাণ পাওয়া যায়, তা ১০০ টাকার সমান হতে হবে।
বৃদ্ধির হার—
=১০০−৯০৯০×১০০=frac{১০০-৯০}{৯০}times১০০ =১০৯০×১০০=frac{১০}{৯০}times১০০ =১১.১১%=১১.১১%
অর্থাৎ,
=১১১৯%=১১frac{১}{৯}%
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ ১১ ১/৯%

D) 0.550000625

প্রদত্ত রাশি—
0.5+0.05+0.005×0.5×0.05×0.0050.5+0.05+0.005 times 0.5 times 0.05 times 0.005
প্রথমে গুণ করতে হবে—
0.005×0.5=0.00250.005 times 0.5=0.0025 0.0025×0.05=0.0001250.0025 times 0.05=0.000125 0.000125×0.005=0.0000006250.000125 times 0.005=0.000000625
এখন,
0.5+0.05+0.0000006250.5+0.05+0.000000625 =0.550000625=0.550000625
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 0.550000625