গণিত

A) 24

গড় (Average) নির্ণয়ের সমস্যা।
✅ গড় = 24
A + B = 40
C = 32
তিনটি সংখ্যার যোগফল
= ৪০ + ৩২
= ৭২
গড়
= ৭২ ÷ ৩
= ২৪
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 24

A) 2 – x

বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic Expression) এর মান নির্ণয়ের সমস্যা।
✅ 2 – x
প্রশ্ন অনুযায়ী, x = 10
এখন প্রতিটি রাশির মান—
ক) 2 – x = 2 – 10 = -8
খ) x/2 = 10/2 = 5
গ) 2/x = 2/10 = 0.2
ঘ) (2 - x)(2 - x) = (-8)(-8) = 64
সবচেয়ে ছোট মান হলো -8।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 2 – x

C) 81.6

চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest) সম্পর্কিত সমস্যা।
✅ সুদের পরিমাণ = 81.6 টাকা
মূলধন (P) = ১০০০ টাকা
বার্ষিক সুদের হার = ৮%
৬ মাসে সুদের হার = ৮% ÷ ২ = ৪%
প্রথম ৬ মাসের সুদ:
= ১০০০ × ৪/১০০
= ৪০ টাকা
নতুন মূলধন = ১০৪০ টাকা
পরবর্তী ৬ মাসের সুদ:
= ১০৪০ × ৪/১০০
= ৪১.৬ টাকা
মোট সুদ
= ৪০ + ৪১.৬
= ৮১.৬ টাকা
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 81.6

A) 24

গড় গতি (Average Speed) নির্ণয়ের সমস্যা।
✅ গড় গতি = 24 miles/hour
সমান দূরত্ব অতিক্রম করলে,
গড় গতি = (২ × প্রথম গতি × দ্বিতীয় গতি) ÷ (প্রথম গতি + দ্বিতীয় গতি)
= (২ × ২০ × ৩০) ÷ (২০ + ৩০)
= ১২০০ ÷ ৫০
= ২৪ মাইল/ঘণ্টা
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 24

B) 1002002

সংখ্যা লেখা (Number System) সম্পর্কিত প্রশ্ন।
✅ One million two thousand and two = 1,002,002
ভাঙলে—
১ মিলিয়ন = ১,০০০,০০০
২ হাজার = ২,০০০
২ = ২
মোট = ১,০০২,০০২
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 1002002

D) 16

একটি ৬ × ৬ ঘরের বোর্ডে ৩ × ৩ আকারের বর্গ তৈরি করার জন্য—
প্রতিটি সারি ও কলামে ৩টি করে অবস্থান নেওয়া যায়।
হিসাব:

(6-3+1)(6-3+1)=44=16
অতএব সর্বোচ্চ ১৬টি ৩ × ৩ বর্গ তৈরি করা সম্ভব।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 16

A) (x - 6)/(x - 7)

প্রদত্ত,

P=x2-36x2-49
এখানে,

x2-36=(x+6)(x-6)
এবং

x2-49=(x+7)(x-7)
তাই,

P=(x+6)(x-6)(x+7)(x-7)
এখন,

PQ=(x+6)(x-6)(x+7)(x-7)x+7x+6
সরল করলে,

=x-6x-7
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ (x - 6)/(x - 7)

D) -1 ≤ x ≤ 1

প্রদত্ত,

1-x20
অর্থাৎ,

x21
তাই,

-1x1
অর্থাৎ x-এর মান -1 থেকে 1 এর মধ্যে হবে।
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ -1 ≤ x ≤ 1

A) 1

প্রদত্ত,

x=ya

y=zb

z=xc
এখন,

x=(zb)a=zab
আবার,

z=xc
তাই,

x=(xc)ab=xabc
অতএব,

abc=1
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 1

A) 20

এখানে,
PQ = PR = 26
অর্থাৎ এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। তাই PS লম্ব হলে QR-কে সমান দুই ভাগে ভাগ করবে।
ধরি,

QS=SR
পাইথাগোরাস সূত্র অনুযায়ী,

PQ2=PS2+QS2

262=242+QS2

676=576+QS2

QS2=100

QS=10
তাই,

QR=10+10=20
অতএব সঠিক উত্তর:
✅ 20